Raciocínio Lógico — controle de constitucionalidade

Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta, as vilas Alfa, Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes indicações: Beta a 5 km e Gama a 7 km. Depois, já em Beta, encontra dois sinais com as indicações: Alfa a 4 km e Gama a 6 km. Ao chegar a Gama, encontra mais dois sinais: Alfa a 7 km e Beta a 3 km. Soube, então, que, em uma das três vilas, todos os sinais têm indicações erradas; em outra, todos os sinais têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação correta e outro sinal tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O professor de Lógica pode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfa e Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente: