Raciocínio Lógico - Lógica proposicional

Considere P: 'as luzes do corredor estavam apagadas'; Q: 'o sensor de presença foi ativado'; R: 'a porta do arquivo foi aberta'; S: 'o alarme de movimentação foi disparado'. Foi informado que Q implica (P ou R), e que S só ocorre se Q e R forem verdadeiros. A possibilidade de o alarme de movimentação ter sido disparado ainda que o sensor de presença não tenha sido ativado contradiz a proposição lógica fornecida.