Raciocínio Lógico - Proposições simples e compostas e operadores lógicos

Considere que um crime foi cometido e três suspeitos desse crime, X, Y e Z, foram intimados e conduzidos a um interrogatório. Nessa ocasião, sobre o crime, ?? X afirmou: “nem Y nem Z são culpados”; ?? Z afirmou: “os culpados foram Y e X”; e ?? Y afirmou: “o culpado foi Z ou X”. Nessa situação, sabendo-se que todos os suspeitos mentiram, é correto concluir que o culpado do crime é X.