Matemática Financeira

Pedro e Paulo foram admitidos no serviço público após

a implantação do novo sistema de aposentadorias, que estabelece

que o servidor público não mais se aposentará com a

remuneração integral do cargo que ocupa. Temerosos com o

futuro, cada um deles decidiu que iria abrir uma caderneta de

poupança e, a cada mês, sem nenhuma falha, depositaria

determinada quantia e só faria algum resgate daqui a exatamente

30 anos, após cada um deles ter efetuado 360 depósitos. Pedro

decidiu depositar parcelas fixas de R$ 100,00 por mês enquanto

Paulo decidiu que depositaria inicialmente R$ 100,00, mas, a

cada mês, corrigiria o valor do depósito pela taxa de inflação do

mês anterior.

Com base nessa situação hipotética e considerando que durante

os 30 anos em que Pedro e Paulo farão as suas reservas a

poupança pagará uma taxa de juros compostos de 0,6% ao mês e

que a taxa de inflação permanecerá constante e igual a 0,2% ao

mês, julgue os itens subseqüentes.

Se Paulo fizer hoje o primeiro depósito de R$ 100,00, então, daqui a 30 anos completos, a quantia S acumulada na sua caderneta de poupança poderá ser calculada pela fórmula: S = 100,00 × {1,002³⁵⁹ × 1,006 + 1,002³⁵⁸ × 1,006² + ... + 1,002² × 1,006³⁵⁸ + 1,002 × 1,006³⁵⁹ + 1,006³⁶⁰}.