Matemática — análise combinatória ou princípio da contagem

A senha de um cartão de crédito possui quatro dígitos, que sãoalgarismos entre 0 e 9, e a administradora desse cartão veda senhas em quetodos os quatro algarismos sejam iguais, ou que os algarismos correspondamao dia e mês de aniversário do titular do cartão. Por exemplo, se um indivíduonasceu no dia 4 de março, a senha de seu cartão não pode ser 0403. Épossível que diferentes cartões de crédito tenham a mesma senha. A senha ésolicitada sempre que o titular realizar algum pagamento; se o portador docartão errar ao informar a senha por três vezes consecutivas, o cartão ébloqueado imediatamente.Com base no texto acima, julgue os itens a seguir.

Considere que um titular de cartão, nascido no dia 12 de outubro, tenha esquecido sua senha, mas lembre apenas que ela é um múltiplo de 5. Se, ao fazer um pagamento, ele inserir, a cada solicitação de senha, um número distinto, de quatro dígitos, escolhido aleatoriamente entre suas possíveis senhas, a probabilidade de ele ter seu cartão bloqueado será igual a