Matemática Financeira — organização dos poderes.

Um estudo realizado em uma empresa sobre a relação

entre o lucro bruto anual (Y), em milhares de reais, e os

gastos anuais com propaganda (X), também em milhares

de reais, indica que uma boa opção é a utilização do

modelo linear simples Y_i =α+βX_i + ε_i

, em que Y_i é o lucro

bruto no ano i, X_i

representa os gastos com propaganda

no ano i, εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses

consideradas para a regressão linear simples e α e β são

parâmetros desconhecidos. Por meio do método dos

mínimos quadrados obteve-se o valor de 150 para a

estimativa do parâmetro α, considerando as seguintes

informações obtidas pelas observações nos últimos

10 anos:

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos

mínimos quadrados, caso a empresa almeje obter em um

determinado ano um lucro bruto de 450 mil reais, deve

apresentar um total de gastos com propaganda, em mil

reais, de