Matemática

O jogo de dominó tradicional é jogado com 28peças, igualmente divididas entre 4 jogadores sentados facea face em torno de uma mesa retangular. As peças sãoretangulares e possuem uma marcação que as divide em duasmetades iguais; em cada metade: ou não há nada gravado, ouestá gravado um determinado número de buracos querepresentam números. As metades representam 7 números: 1,2, 3, 4, 5, 6 e 0, sendo este último representado por umametade sem marcação. Cada número ocorre em 7 peçasdistintas. Em 7 peças, denominadas buchas, o número aparecenas duas metades. Existe também uma variação de dominóconhecida como double nine, em que as metades representamos números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, em um total de 55peças.M. Lugo. How to play better dominoes. New York:Sterling Publishing Company, 2002 (com adaptações).A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Entre todas as possíveis divisões das peças de um dominó tradicional entre os 4 jogadores, em mais de 100 milhões delas algum deles começará o jogo com todas as 7 buchas.