Matemática (ENEM) — geometria plana

Durante seu treinamento, um atleta percorre metade

de uma pista circular de raio R, conforme figura a

seguir. A sua largada foi dada na posição representada

pela letra L, a chegada está representada pela letra C

e a letra A representa o atleta. O segmento LC é um

diâmetro da circunferência e o centro da circunferência

está representado pela letra F.

Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na

pista, os segmentos LA e AC são perpendiculares. Seja θ

o ângulo que o segmento AF faz com segmento FC.

Quantos graus mede o ângulo θ quando o segmento AC

medir R durante a corrida?