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Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial e integral diz respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função cúbica definida por

f(x) = ax³ + bx² + cx + d,

em que a, b, c e d são constantes reais, com a ≠ 0.

Acerca dessa cúbica, avalie as afirmações a seguir.

I. A função f possui apenas um ponto de inflexão, independentemente dos valores de a, b, c e d.

II. Se b² - 3 ac gt; 0, então f possuí um ponto de máximo local e um ponto de mínimo local.

III. Se f possuí um ponto de máximo local e um ponto de mínimo local, então a média aritmética das abscissas desses dois pontos extremos corresponde à abscissa do ponto de inflexão.

É correto o que se afirma em