Matemática (ENEM) — geometria espacial

Considere que os quarteirões de um bairro tenham

sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem

o cruzamento das duas ruas mais movimentadas

desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas

larguras desconsideradas e todos os quarteirões são

quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a

unidade do sistema.

A seguir há uma representação dessa situação, em

que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos

comerciais desse bairro.

Suponha que uma rádio comunitária, de fraco sinal,

garante área de cobertura para todo estabelecimento que

se encontre num ponto cujas coordenadas satisfaçam à

inequação: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0

A fim de avaliar a qualidade do sinal, e proporcionar

uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou

uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam

dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir

a rádio enquanto os outros não.

Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são

apenas