Matemática (ENEM) — geometria plana

Um artista utilizou uma caixa cúbica transparente para a confecção de sua obra, que consistiu em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um hexágono regular, disposto no interior da caixa. Os vértices desse polígono estão situados em pontos médios de arestas da caixa. Um esboço da sua obra pode ser visto na figura.

Considerando as diagonais do hexágono, distintas de IK, quantas têm o mesmo comprimento de IK?