Matemática — Matemática Elementar

A modelagem matemática pode ser considerada tanto como um método científico de pesquisa quanto como uma estratégia de ensino-aprendizagem da matemática. Segundo Bassanezi, ela consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando-se suas soluçôes na linguagem do mundo real.

Entre os modelos que podem ser utilizados para resolver problemas relacionados à estimativa do crescimento de determinada população, estão aqueles que envolvem funçôes exponenciais e logarítmicas, tal qual o apresentado a seguir, em que a população P(t) em determinada região de um país é expressa em termos de t anos a partir de 2005, ou seja, t = 0 corresponde ao ano 2005, t = 1, ao ano 2006 etc. Suponha que:

P(t) = 200.000/1 + 0,25e^kt

em que k é um número real.

Considerando-se ainda as informaçôes do texto e sabendo-se que a população modelada por P(t), em 2006, era igual a 120.000 habitantes, então o valor de k na expressão apresentada é igual a