Matemática — Raciocínio Lógico

Suponha que existe um hotel com infinitos quartos. Cada quarto é numerado por um número natural, e cada número natural numera um único quarto. Suponha, ainda, que todos os quartos estão ocupados, cada um por um único hóspede, e que nenhum hóspede ocupa mais de um quarto.



Com respeito a essa situação, considere as seguintes afirmaçôes.



I. Existe um quarto desocupado, pois o hotel possui infinitos quartos.

II. Para desocupar um quarto e garantir que cada hóspede continue tendo um quarto só para si, o gerente pode transferir quem está no quarto 1 para o quarto 2, quem está no 2 para o 3, e assim por diante.

III. É impossível desocupar um quarto e garantir que cada hóspede continue tendo um quarto só para si.



Tendo em vista essas afirmaçôes, assinale a alternativa correta.