Matemática — Raciocínio Lógico

Há três cartas viradas sobre uma mesa. Sabe-se que em cada uma delas está escrito um número inteiro positivo. São dadas a Carlos, Samuel e Tomás as seguintes informaçôes:

I. todos os números escritos nas cartas são diferentes;

II. a soma dos números é 13;

III. os números estão em ordem crescente, da esquerda para a direita.

Primeiro Carlos olha o número na carta da esquerda e diz: "Não tenho informaçôes suficientes para determinar os outros dois números." Em seguida, Tomás olha o número na carta da direita e diz: "Não tenho informaçôes suficientes para determinar os outros dois números." Por fim, Samuel olha o número na carta do meio e diz: "Não tenho informaçôes suficientes para determinar os outros dois números." Sabendo que cada um deles sabe que os outros dois são inteligentes e escuta os comentários dos outros, qual é o número da carta do meio?