Matemática (ENEM) — análise combinatória

Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para

a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são

as mostradas em branco.

O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por