Estatística

A figura acima representa uma série histórica do número mensal de casos de AIDS (por 100.000 habitantes) notificados em um estado brasileiro. As linhas pontilhadas representam os números médios de casos notificados de AIDS antes e depois do mês 25 e os '+' representam as previsões para os próximos 8 meses. As previsões foram obtidas a partir de um modelo de regressão linear t t t com erros autocorrelacionados na forma Y = m + Z , em que Y representa o número de casos de AIDS (por 100.000 habitantes) notificados no mês t, t = 1, 2, ..., 100, m representa o número médio de casos notificados, Z _t = Φ₁Z_{t – 1} Φ₂ Z _{t –2} + Φ₃Z_t-3 + θ₁ a_t-1 ,θ₂ a_t-2 θ₁ a_t-3 + a_tem que t os a representam os choques aleatórios e f e q são os coeficientes do processo ARMA. A identificação de um modelo preliminar foi realizada adotando-se o critério de informação de Akaike (AIC), cujos resultados estão mostrados na tabela a seguir:

Acerca da redução do número mensal de casos observados a partir do mês 25, sabe-se que, em parte, deve-se às campanhas pelo uso de preservativos e, também, ao problema do atraso de notificação. A tabela a seguir apresenta algumas estatísticas descritivas sobre o número mensal de casos antes e depois do mês 25.

Em relação à situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens a seguir.

Suponha que Z = a . Nessa situação, o valor de μ pode ser

estimado pelo método de mínimos quadrados ordinários,

mesmo que os choques aleatórios não sigam uma

distribuição normal.