Concursos públicos

As potencialidades pedagógicas da história no ensino de matemática têm sido bastante discutidas. Entre as justificativas para o uso da história no ensino de matemática, inclui-se o fato de ela suscitar oportunidades para a investigação. Considerando essa justificativa, um professor propôs uma atividade a partir da informação histórica de que o famoso matemático Pierre Fermat [1601-1665], que se interessava por números primos, percebeu algumas relações entre números primos ímpares e quadrados perfeitos.

Para que os alunos também descobrissem essa relação, pediu que eles completassem a tabela a seguir, verificando quais números primos ímpares podem ser escritos como soma de dois quadrados perfeitos. Além disso, solicitou que observassem alguma propriedade comum a esses números.

A partir da atividade de investigação proposta pelo professor, analise as afirmações seguintes.

I - Todo número primo da forma 4n + 1 pode ser escrito como a soma de dois quadrados perfeitos.

II - Todo número primo da forma 4n + 3 pode ser escrito como a soma de dois quadrados perfeitos.

III - Todo número primo da forma 2n + 1 pode ser escrito como a soma de dois quadrados perfeitos.

Está correto o que se afirma em