Concursos públicos

Um secretário de uma escola, tendo por base uma planilha de 48 notas de uma avaliação de uma turma, com duas casas decimais, resolveu arredondar as notas para o valor Inteiro. Suponha que as diferenças entre a nota original e a arredondada sejam Independentes, com distribuição uniforme entre -0,50 e 0,50, cuja variância é igual a 1/12.

A turma, preocupada com um possível prejuízo devido ao arredondamento, resolveu calcular a probabilidade de que o erro total de arredondamento seja inferior a -3 pontos ou superior a 3 pontos. O valor aproximado obtido para essa probabilidade foi 2(1- Φ(3)), em que Φ(.) representa a função da distribuição acumulada da Normal Padrão.

A teoria utilizada pela turma. para calcular essa probabilidade aproximada foi