Matemática — análise combinatória ou princípio da contagem

A figura acima ilustra uma construção formada por 10 pontos e 11 segmentos. Cada segmento liga exatamente 2 pontos. Um caminho de A a J é uma sucessão de segmentos interligados que começa no ponto A e termina no ponto J, sem que se passe mais de uma vez por um mesmo ponto. Observe que: AD + DH + HF + FJ é um caminho de A até J, formado por 4 segmentos; AD + HF + FJ não é um caminho de A até J, porque AD e HF não são segmentos interligados. Assinale a alternativa que indique quantos caminhos existem de A até J.