Matemática

Sobre funções de uma variável complexa, analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.

I. Seja    uma função analítica. Seja   e f não é identicamente nula numa vizinhança  e z₀ . Então z₀ é um ponto isolado de  f ^-1(0).

II. Sejam     duas funções analíticas em U , onde U é aberto e conexo. Se f e g coincidem num subconjunto  de U com ponto de acumulação em U então f  g em U .

III. Se f é holomorfa no aberto  e sua derivada  é contínua, então f não é localmente lipschitziana em U .

IV. Sejam   duas funções analíticas em U, onde U é aberto e conexo. Se 

V. Uma função holomorfa num aberto    é lipschitziana em qualquer subconjunto convexo X de U , onde a sua derivada seja limitada.