Matemática — análise combinatória ou princípio da contagem

Para representação, perante as autoridades, das 12

professoras e dos 8 professores de uma instituição, será formada

uma comissão de 6 indivíduos distintos: 3 para a diretoria executiva

(presidente, secretário e tesoureiro) e 3 conselheiros. Os membros

dessa comissão serão escolhidos entre esses docentes.

O estatuto da instituição estabelece que: é de um ano o

mandato da diretoria executiva; para a direção executiva é vedada

a reeleição de uma mesma chapa em eleições distintas (mesma

chapa significa que ela é preservada integralmente, isto é, não há

substituição de pessoas nem mesmo a inversão de pessoas e

cargos); entre os conselheiros, sempre haverá um representante de

cada sexo.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Se João, Marcos e Camila são docentes dessa instituição e

foram eleitos para a diretoria executiva, então a quantidade de

maneiras distintas de se escolherem os 3 conselheiros é

superior a 500.