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Um círculo tangencia três lados de um retângulo ABCD nos pontos P, Q e R, conforme mostra a figura a seguir. Seja L a interseção entre a reta PR e a diagonal AC, e seja M um dos pontos de interseção entre a diagonal AC e a circunferência do círculo. Se M é ponto médio de AC, e a área pintada mede (1 + ∏) cm², quanto mede, em cm², a área do retângulo?