Matemática

Em um brinquedo infantil bastante popular atualmente, há

45 peças idênticas, cada uma com a forma de um paralelepípedo,

cujas dimensões são 7,5 cm x 2,5 cm x 1,5 cm.

No jogo, inicialmente, todas as 45 peças devem ser empilhadas,

de modo a formarem uma grande pilha, também

com a forma de um paralelepípedo. O empilhamento deve

ser feito de uma maneira especial: cada andar é formado

por três peças, dispostas lado a lado, e o sentido do alinhamento

deve ser alternado, entre um andar e o próximo,

conforme mostra a figura acima, de modo a garantir

um maior equilíbrio.

Concluído o empilhamento, os jogadores começam a retirar

as peças da grande pilha, cada um retirando uma por

vez. O objetivo é não deixar a pilha cair.

Após ter sido completamente montada, de acordo com o

procedimento descrito, e antes que qualquer peça tenha

sido retirada, qual será a área total, em cm², da grande

pilha?