Matemática

Texto para as questões 30 e 31 Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = !8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.

Sabendo-se que o comprimento L de uma curva descrita por

α(t ) = (x(t ), y(t ), z(t )), para a ≤ t ≤ b, é calculado por

, é correto afirmar que o comprimento da trajetória percorrida pelo paraquedista, desde o

momento do salto até sua chegada ao solo — que ocorreu no

instante t tal que z(t ) = 0 —, foi igual a