Matemática — elementos e componentes

Para responder às questões de números 24 e 25, considere as informações a seguir.No jogo do liga-pontos, dois jogadores, de maneira alternada, vão unindo os pontos de uma malha quadriculada por meio de linhas retas horizontais ou verticais. Cada linha deve ligar dois pontos adjacentes da malha, como exemplificado na figura, em que já foram traçadas sete linhas retas. Quando um quadrado pequeno da malha é cercado por quatro linhas retas, diz-se que uma casa foi fechada.

Considere uma malha quadriculada que possua n linhas e n colunas de pontos, como mostrado na figura. O número total de casas que podem ser fechadas nessa malha é dado por