Matemática

Texto para as questões 27 e 28

Uma pessoa comprou, à beira de um lago, um terreno que tem a forma da região mostrada na figura acima: está no primeiro quadrante de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, é limitada pelo eixo Ox, pelo gráfico da função y = -2x³ + 15x² - 24x + 20, e pelas retas x = 0 e x = 5. Nesse sistema de coordenadas, a unidade de medida é o quilômetro.

No imóvel considerado, entre todos os retângulos que se pode construir, tendo um dos lados coincidindo com o intervalo [0, 5] do eixo Ox, e outros dois lados estando sobre as retas x = 0 e x = 5, a área do retângulo de maior área é igual a