Matemática

O teorema fundamental da proporcionalidade é a chave para determinar se uma função é ou não linear: Seja

f:RR uma função crescente. Então:

I.f(nx)=nf(x) para todo n∈Z e todo x∈R.

II.Pondo a=f(1), tem-se f(x)=ax para todo x∈R.

III.f(x+y)=f(x)+f(y) para quaisquer x,y ∈R.

IV.f(x.y)=f(x).f(y) para quaisquer x,y ∈R.

V.f(x/y)=f(x)/f(y) para quaisquer x,y ∈R, y≠0.

Podemos AFIRMAR que: