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Os números perfeitos foram introduzidos na Grécia, antes de Cristo. Um número n é dito perfeito se ele for igual à soma dos seus divisores positivos e próprios, ou seja, dos divisores positivos menores que n. Assim, se 2^k - 1 é primo, k gt; 1, então o inteiro positivo n = 2^k-1 (2^k- 1) é um número perfeito.

Com base nessas informações, avalie as afirmações a seguir.

I. O número 2² x 4² x 127 é perfeito e tem 17 divisores próprios.

II. O número 28 é um número perfeito.

III. Ao se adicionar as potências 2⁰,2¹,2² ,2³, ... até que a soma seja igual ao décimo primeiro número primo e, em seguida, multiplicar a soma obtida pelo último termo, encontra-se um número perfeito.

É correto o que se afirma em