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Para realizar seu trabalho cotidiano, um engenheiro civil precisa modelar matematicamente algumas tarefas. Em determinado projeto, uma situação problema, depois de modelada, recaiu em um sistema de equações lineares com m equações e n incógnitas, para o qual a matriz dos coeficientes foi denominada M. Após a modelagem, o engenheiro descobriu que o posto da matriz ampliada do sistema (Pa) era igual ao posto da matriz dos coeficientes (Pc) e que ambos, (Pa) e (Pc), têm valor equivalente ao número de incógnitas do sistema, ou seja, Pa = Pc = n.

Admitindo que o modelo construído pelo engenheiro está matematicamente correto, avalie as afirmações a seguir.

I. A matriz M é singular.

II. O sistema de equações lineares modelado admite uma única solução.

III. É impossível encontrar a solução do problema utilizando o sistema conforme modelado.

IV. O valor de Pc é calculado obtendo-se a maior ordem possível das submatrizes quadradas de M que tenham determinantes não nulos.

É correto apenas o que se afirma em