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A equação de Schrodinger, quando resolvida para o problema quântico de uma partícula confinada em uma caixa unidimensional de tamanho α, tem como resultado para as funções de onda dadas como:

em que são os autovalores da energia. As funções podem ser usadas para se calcular os valores esperados , em que x e p são os operadores posição e momento linear da partícula, respectivamente. Desse modo, tem-se

Com base nesses resultados e no princípio da incerteza de Heisenberg, avalie as afirmações a seguir.

I. A energia mínima da partícula na caixa, estimada por meio do princípio da incerteza, é

II. A razão entre E _min e o menor autovalor de energia é igual a

III. Há inconsistência entre o princípio da incerteza de Heisenberg e os resultados apresentados acima, porque eles não expressam a igualdade E _min = E₁.

IV. O valor de , calculado pelo resultado do problema, é consistente com o princípio da incerteza de Heisenberg.

É correto apenas o que se afirma em