Estatística

Em determinado estudo, a variável aleatória X adquire

valor 1 caso uma ligação telefônica seja completada com sucesso,

e valor 0 se a ligação não for bem−sucedida. Um analista deseja

testar a hipótese nula H

₀ : p = 0,5 contra a hipótese alternativa

H

₁ : p = 0,75, em que p = P(X = 1) representa a probabilidade de

sucesso. Para esse teste, foram observadas três cópias

independentes e identicamente distribuídas, X

₁, X₂, X₃ da variável

X. O teste de hipóteses de Neyman−Pearson está escrito na forma

apresentada a seguir, em que X = (X

₁, X₂, X₃), R(X) é uma função

real, e k ≥ 0 e 0 ≤ w ≤ 1.

Com base nos dados desse estudo, julgue os itens que se seguem.

Se w = 0, o teste será do tipo não randomizado

(non−randomized) e, nesse caso, não há uma região crítica

exata para o nível de significância igual a 10%.