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Em topologia dos espaços métricos, é comum o estudo de propriedades relativas a conjuntos abertos, fechados, compactos, conexos, conexos por caminhos, entre outras. Essas características permitem comparar espaços métricos e verificar se são topologicamente equivalentes. A respeito disso, avalie as afirmações a seguir.

I. Se um espaço métrico M pode ser escrito como união de dois conjuntos A e B, disjuntos, abertos e fechados, então M não é conexo.

II. Se M é um espaço métrico, então um conjunto K ⊂ M é compacto se, e somente se, K é fechado e limitado.

III. Se J = [0, 5[ é um intervalo com a métrica induzida de , então o intervalo [0, 1[ é aberto em J.

É correto o que se afirma em