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Um pesquisador necessita da solução de uma equação diferencial ordinária para implementar em seu código computacional. Resolvendo por meio de série de potências, ele encontra a seguinte solução:

O pesquisador necessita que a solução seja computada com uma precisão de 0,01 no intervalo -2 lt; x lt; 2. Para isso, ele escreve os primeiros 200 termos da série no código. No entanto, ao rodar o programa nesse intervalo, ele percebe um comportamento anômalo.

Considerando que o pesquisador não tenha cometido erro ao implementar a série, avalie as afirmações a seguir.

I. A série não pode representa r uma solução no intervalo - 2 lt; x lt; 2, pois diverge para |x| gt; 1.

II. São necessários mais termos do que os que o pesquisador escreveu para atingir a precisão requerida no intervalo -1 lt; x lt; 1.

III. A precisão 0,01 não pode ser atingida por essa série de potências.

É correto o que se afirma em