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Se V é um espaço vetorial com produto interno sobre o corpo dos números complexos, então, a cada operador linear T : V V, está associado o operador adjunto de T, denotado por T* : V V, que se relaciona com T por intermédio do produto interno definido em V. Usando esses dois operadores, é possível definir diversas classes de operadores lineares que possuem aplicações na Matemática e na Física, entre as quais se incluem:

• operadores autoadjuntos são aqueles tais que T* = T;

• operadores anti-autoadjuntos são aqueles tais que T* = -T;

• operadores unitários são aqueles tais que T* = T ^-1.

Considerando λ ∈ um autovalor complexo qualquer do operador linear T e V um espaço vetorial com produto interno, sobre o corpo , avalie as afirmações a seguir.

I. O número complexo λ também é autovalor de T*.

II. Se T é autoadjunto, então λ ∈ .

III. Se T é anti-autoadjunto, então λ é um número imaginário puro, isto é, λ = bi, com b número real não nulo.

IV. Se T é unitário, então λ = 1 ou λ = -1.

É correto apenas o que se afirma em