Concursos públicos

O tempo de espera por atendimento em certo sistema de

comunicação é uma variável aleatória contínua U uniformemente

distribuída no intervalo [0, T], em que T gt; 0. Para a estimação do

parâmetro T, dispõe−se de uma amostra aleatória simples

U₁, U₂, ..., U_un retirada dessa distribuição U.

Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens,

considerando que o estimador M = max(U₁, U₂, ..., U_n) e a razão

X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja

dada por f(x) = nxⁿ⁻¹, para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).

Nessa situação, a variância do estimador M é