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Muitos fenômenos probabilísticos seguem uma lei de distribuição denominada Normal, na qual os valores mais frequentes se encontram próximos à média. A curva que representa essa distribuição tem a forma de um sino, é simétrica em torno da média μ, tem no eixo das abscissas uma assíntota horizontal e é determinada pela seguinte função de densidade:

Levando em consideração que cada curva de distribuição Normal é determinada pela sua média μ e pelo seu desvio-padrão σ, Gauss desenvolveu uma forma de padronizá-las em uma única Normal, caracterizada por ter média O e desvio-padrão 1. Assim, a Normal Padrão é determinada pela função na qual cada um dos valores x da função de distribuição Normal N(μ , σ)é convertido em uma nova variável adimensional, designada genericamente por z, a qual tem distribuição Normal N(0, 1 ). A conversão dessa variável se dá por meio da seguinte expressão:

Sabe-se que a área sob o gráfico da função de densidade de probabilidade em determinado intervalo fornece a probabilidade de ocorrência de um valor dentro desse intervalo. Assim, considera-se que a área entre a curva Normal e a assíntota determinada pelo eixo das abscissas é igual a 1.

De acordo com dados obtidos no portal do INEP/MEC relativos aos 11 303 estudantes de Licenciatura em Matemática que realizaram a prova do Enade em 2011, a média e o desvio-padrão do desempenho geral desses estudantes foram, respectivamente, iguais a 32,4 e 11,6 pontos.

Considerando que a distribuição do desempenho desses alunos no ENADE 2011 pode ser aproximada pela distribuição Normal, assinale a alternativa cuja expressão fornece o percentual de estudantes com desempenho inferior a 20,8 pontos ou superior a 55,6 pontos.