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O desenvolvimento de modelos matemáticos é de fundamental importância para a análise dinâmica das máquinas. O sistema vibratório amortecido mostrado na figura acima apresenta coeficiente de rigidez k, coeficiente de amortecimento c, massa m e representa um sistema de um grau de liberdade que apresentará movimento vertical a partir de sua linha de equilíbrio estático, com coordenada generalizada x (t). O movimento acontecerá por meio de um desbalanceamento rotativo (m₀.h), sendo m₀ a massa desbalanceada e h a distância de m₀ ao centro de rotação. Observa-se que a massa m do sistema inclui o desequilíbrio m₀. O sistema apresenta frequência de excitação de 600 rpm. Dados: m = 10 kg, k = 120 N/m, c= 50 N.s/m, (m₀.h) = 0,01 kg.m.

A equação de movimento diferencial e a frequência natural do sistema, em rad/s, são dados por