Concursos públicos

Considere um sistema de controle em malha fechada conforme a figura a seguir.

Sabe-se que C(s) é um controlador proporcional e integral (PI) ideal com ganho proporcional K_p e ganho integral K_i, conforme a equação:

Deseja-se implementar um controlador digital equivalente em um sistema microprocessado, fazendo-se necessária a sua transformação para equação a diferenças.

Utilizando-se o método de Tustin para a discretização do controlador, onde , em que Δt é o período de amostragem, qual é a equação a diferenças para o controlador PI?