Matemática Atuarial

Segundo o livro de Bussab e Morettin: O princípio da verossimilhança afirma que se deve escolher aquele valor do parâmetro desconhecido que maximiza a probabilidade de obter a amostra particular observada, ou seja, o valor que torna aquela amostra a mais provável. O uso desse princípio conduz a um método de estimação pelo qual se obtêm os chamados estimadores de máxima verossimilhança que, em geral, têm propriedades muito boas. Esse princípio foi enunciado por Fisher pela primeira vez em 1912 e, em 1922, deu-lhe forma mais completa, introduzindo a expressão likelihood (verossimilhança).

Sendo assim, considere um vetor de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição Binomial dada por . Assinale a alternativa que expressa a função de log verossimilhança para esse conjunto de variáveis aleatórias.