Engenharia Civil

Suponha que, a partir dos registros pluviográficos de uma certa localidade, seja plausível a hipótese de que as alturas de chuva máximas anuais de 24 horas de duração apresentam-se distribuídas segundo o modelo exponencial de distribuição de probabilidades.

A distribuição exponencial pode ser compreendida como a distribuição contínua análoga à distribuição geométrica ⁽¹⁾. A sua função densidade de probabilidade é:

sendo e, a base dos logaritmos naturais, igual a 2,71828...

Essa distribuição possui somente um parâmetro, a saber: θ.

Considerando para a localidade aqui em questão que a média das alturas de chuva máximas anuais de 24 horas de duração é de 35 mm, qual é a probabilidade (P) de que essa variável aleatória contínua exceda 140 mm e qual é o Tempo de Retorno (TR) associado a esse quantil de chuva?

⁽¹⁾ Hidrologia básica [por] Nelson L. de Sousa Pinto [e outros] São Paulo, Edgard Blücher; Rio de Janeiro, Fundação Nacional de Material Escolar, 1976.